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マーケティング用語集比率の検定とは

いま無作為に選ばれた主婦10人のうち、ブランドAを使用している人が6人、ブランドBを使用している人が4人であったとします。比率にすれば60%対40%ですが、これらのデータから、「ブランドAがブランドBより使用率が高い」と結論することができるでしょうか。これは2つの比率の差が統計的に有意であるか否かという問題で、これをはっきりさせることが「比率の検定」です。
なお以下の理論は度数(対象数)による比率のみにあてはまり、売上高のシェアなどの検定には別の理論が適用されます。

異なる集団の比率の検定

例えとして、東京と大阪と異なる地域における、ある製品の使用率 p1 と p2 の差の検定するとします。それにはまず、両地域が同じ使用率であると仮定して、p1 と p2 の加重平均Pを計算します。検定式はこのPおよび両地域の調査対象数 n1、n2 を用いて

となり、Zが正規分布するものとして有意差を判定することができる。ただしそれには両地域の対象数がある程度大きいことを前提としています。

同じ集団内の比率の検定

例として、東京における2つのブランドの使用率 p1 と p2 の差の検定するとします。調査では、同じ対象者集団nについて各ブランドの使用の有無を質問しています。検定式は、両ブランドの重複使用率を p12 として(重複がなければ p12 = 0 )、

となり、やはりZが正規分布するものとして判定し、対象数がある程度大きいことを前提としています。

以下に、架空のデータですが具体的な計算例をあげています。

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