平均値

データの総和をデータの個数で割ったものを平均値（mean）という。

平均値の求め方

ある製品ブランドＸについて、調査対象者10名の年間購入量がそれぞれ以下の通りだったとする。

Aさん	Bさん	Cさん	Dさん	Eさん	Fさん	Gさん	Hさん	Iさん	Jさん
3個	4個	6個	4個	5個	3個	2個	4個	5個	6個

このとき、製品ブランドXの年間購入量の平均値は以下の計算式で求めることができる。

平均値=（3+4+6+4+5+3+2+4+5+6）/10=4.2

エクセルで計算する場合には、AVERAGE関数を使用することで、「=AVERAGE(範囲)」で簡単に求めることができる。

平均値を使う際の注意点

平均値は、データを要約して捉えることができ便利だが、データに極端に小さな値や大きな値（外れ値）が含まれているとき、その影響を受けてしまうため注意が必要。

例えば先ほどの例で、10名のうち一人（ここではJさんとします）の年間購入量が極端に多く、40個だったとする。

Aさん	Bさん	Cさん	Dさん	Eさん	Fさん	Gさん	Hさん	Iさん	Jさん
3個	4個	6個	4個	5個	3個	2個	4個	5個	40 個

その場合、製品ブランドXの年間購入量の平均値は、以下の計算式から、7.6個となる。

平均値=（3+4+6+4+5+3+2+4+5+40）/10=7.6

しかし、あらためてデータを見てみると、10名の中で年間購入量が7個以上なのはJさんのみで、それ以外の9名は2～6個に分布しており、この10名の年間購入量を要約した値として7.6個というには違和感がある。このような場合には、要約した値として平均値以外の代表値（中央値や最頻値）を使うことや、特にデータの異常・取得時のミスが疑われる場合にはトリム平均（データの上下数％を除外して算出する平均値）を使うことなどを検討する必要がある。

下図のように、データの分布が左右非対称であるときにも、平均値がひっぱられてしまうため注意が必要。

また、下図のように、データの分布の山が二つある場合（二峰性の分布）も、平均値で要約することが難しく注意が必要。

平均値以外の代表値

平均値以外の代表値には、以下のようなものがある。

中央値（median）
データを大きさの順に並べたときに、真ん中にくる値を中央値という。データの数が偶数のときは、真ん中にくる2つの値を足して2で割ったものが中央値となる。

最頻値（mode）
データの中で、もっとも頻度が高い値を最頻値という。